Josephson Tünellemesi
Tarih: 23:52, 17/5/2005 Kategori: FULL-PAPER
JOSEPHSON TÜNELLEMESİ
Emine ERGOVAN*, İlkan KAVLAK, Kıvılcım BERİAT, Yrd.Doç Ömer ÖZBAŞ
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü
26020 ESKİŞEHİR
eminergvn@hotmail.com
ÖZET
Bu çalışmada; üstüniletkenliğin BCS Teorisi’nden yola çıkılarak “ Josephson Tünellemesi” üzerinde çalışıldı. Bu olaya bağlı olarak gerçekleştirilen ve Tıpta kullanım alanı bulan “SQUID” (Superconducting Quantum Interference Device- Üstüniletken Kuantum Girişim Cihazı)’ ler incelendi.
1. Giriş
Her şey Coulomb un Elektrik üzerine deneyleri ile başladı ve artık bilim adamlarını elektrik ve manyetizma meşgul etmeye başlamıştı. İlk önce elektrik üzerine çalışmalar başladı. Hedef yaşamı kolaylaştırmak elektriği tellerden geçirip bugünün dünyasına ulaşabilmekti elektrik üzerine çalışmalar sürerken Manyetizma Bilim adamlarını harekete geçirdi. Manyetizma üzerine yapılan çalışmalar sonucunda iki farklı sonuç ortaya çıktı ta ki Maxwell son sözü söyleyene kadar Maxwell dedi ki Elektrik alanda yapılan bir değişme magnetik alan değişimine neden olacaktır. Böylece Elektromanyetizmanın kapıları bilim insanlarına açıldı. Sonraları Bilim çevrelerini Gaz halindeki elementleri sıvılaştırmak için uğraşıyordu. İlk kez bir gazı sıvılaştıran Faraday oldu 1823 yılınsa Kloru 77 K de sıvılaştırmayı başarmıştı. 1877 yılında ise bir başka bilim adamı Louis Cailletet ve Raol Pictet oksijen ve azotu sıvılaştırmayı başardılar. 20 yy la girildiğinde bilim adamları mutlak sıcaklığa ulaşmak için uğraştılar. Ve 1900 yıllarda Hidrojen 6 K e kadar soğutulması sağlandı. 1908 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes’in kaynama noktası 4,2 K olan Helyumu sıvılaştırması ile başladı.3 yıl sonra 1911’de Onnes ve yardımcılarından biri metallerin düşük sıcaklık dirençlerini incelerken üstüniletkenlik olayını keşfettiler. Süper iletkenlik Bir maddenin, enerji iletkenliğinde direncinin 0 olması durumuna, ortaya çıkmaktadır. İlk olarak platini incelediler. 0 K e özdirencinin numunenin saflığına bağlı olduğunu buldular. Daha sonra damıtma yolu ile elde edilen çok saf sıvıyı incelemeye karar verdiler. Ancak onları büyük bir sürpriz bekliyordu. Civanın düşük sıcaklıklarda direnç göstermediğini , süper iletken olduğunu buldular. Helyumu sıvılaştırması ve maddelerin düşük sıcaklık özellikleri üzerine yaptığı çalışmalar Onnes’e 1913 NOBEL FİZİK ÖDÜLÜNÜ kazandırmıştır.
2. BCS TEORİSİNİN KURUCULARI
Bu teori 1957 yılında Bardeen, Cooper ve Schrieffer tarafından ortaya atılmış ve bu üç kişinin baş harfleri alınarak BCS TEORİSİ olarak anılır. Bu konuda ortaya alınan ilk kuantum mekaniksel teoridir. Bir üstüniletkenin elektronlarının nasıl toplanıp çiftler meydana getirdiğini açıklar.
John BARDEEN, 23 Mayıs 1908 yılında Mad
Leon COOPER, 28 Şubat 1930 yılında New York’ da doğmuştur. Columbia Üniversitesi’nde öğrenim gören Cooper 1954’te doktora çalışmasını tamamladı. Cooper’ ın BCS kuramına başlıca katkısı,
John Robert SCHRIEFFER, 31 Mayıs
John BARDEEN, Leon COOPER ve John Robert SCHRIEFFER BCS teorisine katkılarından dolayı 1972 yılında Nobel Fizik ödülünü almaya hak kazanmışlardır.
3. BCS TEORİSİNİN ANA TEMALARI
3.1. İZOTOP ETKİSİ
Üstüniletkenlerin kritik sıcaklığı, örgü iyonlarının çekirdeğinin kütlesinin bir özelliğidir.Aynı elementin farklı izotoplarının geçiş sıcaklıkları incelendiğinde; atomik kütleler arttıkça geçiş sıcaklığının azaldığı görülmüştür. İzotop olayı olarak bilinen bu gözlem, örgü hareketlerinin, üstüniletkenlik mekanizmasında önemli bir rol oynadığını göstermektedir. Mesela; civanın 199Hg izotopu için Tc= 4,161 K iken 204Hg izotopu için Tc= 4,126 K ve 200 Hg için Tc= 4,153 K ‘ dir.
Şekil 1: Civa’ da izotop kütlesine göre Tc’nin değişimi.
Şekil’de logaritmik ölçekte kütle numarasına göre sıcaklık değişimi verilmekte olup, elde edilen noktalar eğimi ½ olan bir doğru üzerinde aşağı doğru sıralanmış durumdadırlar.Bu yüzden, civa için;
M1/2 Tc = sabit
Elementel üstüniletkenlerde fonon aracılı üstüniletken tahlili izotop etkisidir, bir element için Tc vasıtasıyla M kütlesi arasındaki ifadedir.
3.2 ENERJİ ARALIĞI
Üstüniletkenlerdeki enerji aralığının, yalıtkanlardaki enerji aralığından tamamıyla farklıdır.yalıtkanlarda, enerji aralığı,örgü ile bağımlıdır, buna karşılık, üstüniletkenlerde aralık Fermi gazına bağımlı olarak ortaya çıkar.
Üstüniletkenlik durumunu taban durumu ve normal durumu da uyarılmış durum olarak tanımlayacak olursak; taban durumu, normal durumdan Eg ≈ 10-4 eV büyüklüğünde bir enerji aralığı ile ayrılmıştır.
Eg enerji aralığı, Cooper çiftlerinden birinin kırılması için gereken enerji aralığını temsil eder. BCS teorisi, enerji aralığının kritik sıcaklığa T= 0 K de
Eg = 3,53 x k x TC
şeklinde bağlı olduğunu belirtmektedir. Dolayısıyla büyük enerji aralığına sahip üstüniletkenler, daha yüksek kritik sıcaklığa sahiptirler.
Şekil 2: Enerji aralıklarının kritik sıcaklıkla değişimi
Enerji aralıkları şekil
4. BCS TEORİSİ
Bu teori 1957 yılında Bardeen, Cooper ve Schrieffer tarafından ortaya atılmış ve bu üç kişinin baş harfleri alınarak BCS teorisi olarak anılır. Bu konuda ortaya alınan ilk kuantum mekaniksel teoridir. Bir üstüniletkendeki elektronlarının nasıl toplanıp çiftler meydana getirdiğini açıklar.
4.1. COOPER ÇİFTLERİ
Cooper çiftleri; aralarında bir tür çekici etkileşme bulunan iki elektrondan oluşur. Elektronların benzer yüklü olduklarından birbirlerini itmeleri gerekir ve bu anlayış ters gelebilir. Ancak bir örgü noktası civarından geçen elektronun anlık olarak neden olduğu örgü bozuklukları, iki elektron arasında net bir çekici etkileşme elde edilmesine neden olabilir.
Şekil 3: İki elektron tarafından oluşturulan Cooper çiftinin örgü boyunca hareketi
Örgü içinde hareket eden bir elektron atom merkezlerini çekerek pozitif yükün yoğun olduğu bir bölge oluşturur. İkinci bir elektron bu pozitif bölge tarafından çekilir ve uygun koşullardaki bu çekme kuvveti birinci elektronun itme kuvvetini yenecek kadar büyük olabilir. Buradaki net etki, pozitif iyon aracılığı ile iki elektron arasında çekici bir kuvvetin ortaya çıkmasıdır.
Bir araştırmacı bu durumu “önde giden elektronun yarattığı örgü dalgasında, arkadan gelen elektron sörf yapmaktadır “ şeklinde yorumlamaktadır. Daha genel olarak Cooper çiftini oluşturan neden, iki elektron arasındaki çekici bir elektron – örgü - elektron etkileşmesidir. Cooper çifti eşit fakat zıt momentlere sahip iki elektrondan oluşmaktadır.
Bir üstüniletkende bir aşırı akım olmaması halinde, Cooper çifti toplam momentumu ve spini sıfır olan bir sistem oluşturur. Cooper çifti toplam spini sıfır olduğundan bosonlar gibi davranırlar ve hepsi aynı kuantum durumunda bulunabilir. Bu 1/2 spinli fermiyonlar olan elektronların durumunun tersidir
5.JOSEPHSON TÜNELLENMESİ
Üstüniletkenliğin büyük ölçekli uygulamaları (öncelikle mıknatısla) üzerine yapılan çalışmalara ek olarak küçük boyutlu süper iletken aygıtlarla ilgili olarak ta çok araştırma yapılmıştır. Bu aygıtların çoğu Josephson ekleminin olağan dışı özelliklerine dayanmaktadır. Bilindiği gibi Josephson eklemi şekilde görülen yalıtkan bir tabaka ile (engelle) ayrılmış iki süper iletkenden oluşmaktadır. Tabaka yeteri kadar ince olduğunda elektron çiftleri bir süper iletkenden diğerine tünellenebilirler.
Brian David Josephson 1962 yılında henüz yüksek lisans öğrencisi iken iki üstüniletken teli ince bir yalıtım malzemesiyle birbirine bağlamayı başarmıştır. İnce yalıtıcı bir engelle birbirinden ayrılmış iki üstüniletken metalden elektron çiftlerinin herhangi bir dirençle karşılaşmaksızın engeli geçebileceğini ve yalıtkan madde tabakasından tünel açılabileceğini ispatlamıştır.
İver Gıaver ve Leo Esaki üstüniletkenlerdeki tünelleme olgusunun deneysel keşfinden dolayı, Brian David Josephson Josephson etkisini buluşundan dolayı 1973 yılı Nobel Fizik Ödülüne layık görülmüştür.
Şimdi de ince yalıtkan bir tabaka ile ayrılmış iki üstüniletken arasındaki tünelleme olayına bakalım.1961 yılında Josephson tek parçacık tünellemesine ek olarak Cooper çiftlerininde tünellenebileceği ortaya çıkmıştır.
Şekil 2: İnce oksit bir tabaka ve yalıtkan engelden oluşan Josephson eklemi
Şekilde de görmüş olduğumuz üzere iki üstüniletken arasına 1 ya da 2 nm kalınlığında ince oksit bir tabaka yani yalıtkan engel konmuştur. Fakat e- çiftleri hiçbir dirençle karşılaşmadan tünellenerek bir dc akımı oluştururlar. Josephson etkisi olarak bilinen bu olgu normal malzemelerde görülmez. Bu düzeneğe de Josephson eklemi denir. Josephson ‘un kullandığı engel yalnızca birkaç atom kalınlığındaydı, dolayısıyla küçük miktarlardaki akımların geçişine izin veriyordu.
5.1.DC JOSEPHSON OLAYI
Josephson tünellemesi üstüniletkenlerin makroskobik özelliklerine değil mikroskobik ve kuantum mekaniksel özelliklerine dayanır.
Üstüniletkenlerdeki çiftler;
Ψ = l Ψ1 l eiθ
Ψ = l Ψ2 l eiθ
ile temsil edilsin.
Θ1 = üstüniletkenlerden birinim fazı
Θ2 = üstüniletkenlerde diğerinin fazı
İki örneğin etkileşmediği durumda bile θ1 ve θ2 fazları genellikle farklı olacaktır, bütün gereksinen durgun haldeki Cooper çiftlerine karşılık gelen her bölge için fazın özellikle sabit olmasıdır.
İki örneğin geniş bir yüzey üzerinde birbirine dokunacak şekilde bir araya getirilerek kuvvetli bir şekilde çiftlendirilmesi iki örnek fazlarının eşitlenmesinden olur. ( θ1 = θ2 ) böylece bütün Cooper çiftleri aynı durumda olabilir.
Eğer zayıf bir çiftlenim var ise küçük bir voltaj uygulayarak veya çiftlenimden küçük bir akım geçirmek suretiyle iki bölge arasında faz farkı yaratmak mümkündür.Bu şekilde zayıfça çiflenmiş iki üstüniletken Josephson eklemini oluşturur.Arasındaki çiftleniminde zayıf bağlantıdır.
Tc’ nin altında Cooper çiftlerinin oksit engelden tünellenmesi mümkündür. Uygulanan bir potansiyel farkı yokken de net bir akım meydana gelebilir ve akım süper akıma karşılık gelir.
Іs = І sin ( θ2 – θ1 ) = Іm sin δ
Іm :Sıfır gerilim farkı altında eklemden geçen maksimum akım gösterir.
Üstüniletkenlerin temas yüzeyinin alanına bağlıdır ve oksit tabakanın kalınlığı ile üstel olarak azalır.
5.2.AC JOSEPHSON OLAYI
Bir Josephson eklemine bir dc voltajı uygulandığında çok dikkat çekici bir olay ortaya çıkar.Bu dc voltajı
І = Іm sin ( δ – 2πft )
İle verilen bir ac akımı üretir.burada δ bir sabit olup t = 0 daki faz, f de Josephson akımının
f = 2eV / h
ile verilen frekansıdır.
AC Josephson olayı değişik yollarla gösterilebilir.Bu yöntemde Josephson frekansı f, dış frekans f’nin tam katlarına eşit olduğunda ; f ye karşılık gelen voltaj değerleri için I – V grafiklerinde basamaklar oluşur.Yani V = fh /2e = nf’h/2e değerlerinde basamaklar oluşur. Eklemin iki tarafı kuantum durumunda bulunduğundan eklem, enerji soğuyarak ya da yayarak iki durum arasında geçiş yapan bir alan gibi davranır. Sonuç olarak bir Cooper çifti eklemi geçtiğinde, frekansı f = 2ev / h olan bir foton yayınlar ve soğurulur.
6. ÜSTÜNİLETKENLERİN KULLANIM ALANLARI
Yüksek sıcaklık üstüniletkenliğinin kullanıldığı akım teknolojisinde epey ilerleme kaydedildi; magnetik kalkanlı aygıtlar, tıbbi görüntüleme sistemleri, SQUID’ LER , kızılötesi algılayıcılar ve mikrodalga aygıtları bunlardan bazıları.
6.1. SQUID
SQUID ( Superconducting Quantum Interference Device ) Josephson ekleminin bir elektronik uygulamasıdır. Bir ya da daha fazla eklem bir araya getirilerek ilmeklerin akım indüklenmesi sağlanıyor. SQUID ‘ ler magnetik alanların çok duyarlı ölçülmesinin gerektiği aygıtlarda kullanılır. SQUID ‘ ler magnetik alanın en küçük değişimlerini bile fark edebilir.
Örneğin jeologlar SQUID’ leri mineral için maden aramada, biyofizikçilerde vücut içindeki elektrik akımlarında meydana gelen magnetik alanları ölçerek, Squid in hızla yayılan bir uygulaması da kalp ve beyindeki küçük akımların oluşturduğu magnetik alanların ölçülmesidir. Bu yeni zararsız aygıtlar bir gün sara ve beyin bozukluklarının kaynağını bulmakta önem kazanabilirler. Bu tür uygulamalarda hasta dışında gelebilecek magnetik görüntülerin ayırt edilmesi önemlidir bu da zıt yönde sarılmak sureti ile yapılan iki pick- up bobini kullanılarak sağlanmaktadır.
7. SONUÇ
BCS teorisi süperakımlar kavramını da ortaya koymaktadır. Bu kurala göre güçlü mıknatısların önü açılmıştır ayrıca fizikte iki elektronun bir Fermi denizinde birbirini iyonize bir şekilde çekmesi düşünülmüş ve farklı bir düşünceye daha kapılar açılmıştır. Bugün ise bilim kuantum bilgisayarların peşine düşmüştür kuantum bilgisayarlarını ise ortaya atan kübit kavramıdır. Kübitler kuantum bit olarak adlandırılmakta ve 1 ve 0 matris değerlerini (alfa, beta) spin matrislerini birlikte süperpozisyon durumda kabul eden sistemlerdir. Bu kavramların ise ucu tamamen üstüniletkenliğe bir başka deyişle; Josephson eklemleri ve bu sistemlerin tümleşik halleri olan squidlere uzanmaktadır.
Squidlerden bugün tıpta elektronik devrelerde kuantum bilgisayarları tasarımlarında parçacık hızlandırıcılarında kullanılmaktadır. Sonuç olarak Süper iletkenlik Sonsuz iletkenlikten ziyade başka birçok konuyu da kapsamaktadır ve ülkemizde üstüniletkenlik çalışılan üniversiteler yetersizdir.
Henüz oda sıcaklığında üstüniletken hale geçen malzemeler bulunmadığına göre bir şeyler yapmanın aslında tam sırasıdır. Ülkemizdeki durumu inceleyecek olursak ne yazık ki büyük beyinlerimiz hep yurtdışında bulunmaktadır ve çoğu buluş diğer ülkeler adına Türkler tarafından bilime kazandırılmaktadır. Bu gidiş ülkemize ve geleceğimize bir darbe vuracaktır. Unutmamız gereken şey maalesef artık savaşlar topla tüfekle değil akılla politikayla olmaktadır. Bu yüzden masada güçlü durabilmemiz için kendimizi bilimsel yönde geliştirmeli ve bilim adamlarımıza verilen desteği arttırmalıyız. Ne yazık ki yeni nesillerimiz toplumsal olaylara son derece duyarsız yaklaşıyor ve ki görsel medya yüzünden kendi kültürlerini unutan karamsar bir hamburger nesli ortaya çıkıyor böyle bir nesle bir direnç gösterebilmemiz için nesilleri küçük yaşlardan bilime özendirmemiz gerekmektedir. Böylece kişiler birey olduklarını anlayabilirler ve toplumsal kalkınmamızda önemli bir yer alabilirler. Bizleri ; dış ülkeler tarafından sadece yoğurdu bulan millet olarak anılmak çok üzmektedir. Bu yüzden bilime karşı duyarsız kalmamalıyız şimdi söyler misiniz, neden 21. yy da maglev trenine binmekten mahrum kalalım ki ?
KAYNAKLAR
v Katıhal Fiziğine Giriş CHARLES KİTTEL Çeviri;Bekir Karaoğlu Güven Yayınevi Haziran 1996 sayfa: 239-248
v Katıhal Fiziği J.R.HOOK H.E. HALL çeviri Prof. Dr. Fevzi Köksal Prof. Dr. Muharrem Dinçer Literatür Yayıncılık 1999 İstanbul sf.286-290
v Serway Fizik Cilt 3 Palme Yayıncılık sf 1290- 1312
v Yitriyum İçeren Üstüniletken Bileşiklerin Fiziksel Özellikleri M. Zafer BALBAĞ Nisan 2001 Yüksek Lisans Tezi
v Üstüniletkenlik Ülkü YILMAZ 1996 Bitirme Ödevi
v http://www.zamandayolculuk.com/c
v http://www.superconductors.com