Kuantum Bilgisayarları
Tarih: , 21/2/2006 Kategori: FULL-PAPER
Kuantum Bilgisayarları
Kutay YAMAN, İlkan KAVLAK, Gülüzar TURAP
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü
ÖZET
Yirmi birinci yüzyılın rüyası, kuantum bilgisayarlar. Evrenimizi kavrayabilmek, doğa kuvvetlerinin işleyişini ve ilişkilerini tam olarak bilmemiz için gerekli hesaplama gücü, gelişen teknolojik uygarlığımızın gerektirdiği iletişim hızları, askeri sırlarımızı korumak, başkalarının ne yaptığını gizlice öğrenmek için bu bilgisayarları bekliyoruz. Çünkü kuramsal olarak bunların hesaplama güçleri ve hızları, sıradan bilgisayarlardan onlarca kat fazla. Şöyle yalnızca 300 işlem birimli bir kuantum bilgisayarın, 2300 işlemi, yani tüm Evren'deki toplam parçacık sayısı kadar işlemi, birkaç saniyede yapabileceği hesaplanıyor. Bu alanda yapılan çalışmalarsa, hâlâ mikroskobik dünya ile, tanıdığımız büyük ölçekteki dünyanın sınırlarındaki gri bölgede dolaşıyorlar. Kuram, hâlâ deneyin çok önünde koşuyor. Kuantum bilgisayarlar için harıl harıl algoritma üretiliyor. Buna karşılık laboratuarlarda geliştirilen prototipler son derece ilkel. Emekleme çağından yeni çıkan bebekler gibi birkaç adım attıktan sonra düşüyorlar. Ama gene de, içinde el yordamıyla yürüdüğümüz sis giderek aydınlanıyor. Son birkaç ay içinde açıklanan gelişmeler, kuramsal çalışmaların hızla sonuca yaklaştığını gösteriyor. Hatta kuantum şifreleme alanında pratik, kuramın önüne geçmiş bile.
Belki de beklentilerimizin körüklediği sabırsızlık nedeniyle ağır gibi görünen ilerleme, çok farklı iki dünyanın araçlarını birleştirmek gibi güç bir işi başarmak zorunda. Telefon şirketlerinin, fizikçilerin ve gizli hükümet kuruluşlarının rüyasını süsleyen bu araçlardan beklenen, atom altı dünyanın özelliklerini, yaşadığımız makroskobik dünyaya taşımaları. Oysa bu iki dünyanın işleyişi, dinamikleri çok farklı. Bu durumda beklentilerimize koşut hünerlere sahip kuantum bilgisayarların ortaya çıkması, mikroskobik dünyadaki nesnelerle makroskobik ölçüm araçları arasındaki uyumsuzluğun giderilmesine bağlı. Aradığımız köprü de ortaya çıkmış gibi görünüyor. Bu alanın önde gelen kuramcılardan Dmitri Averin'e göre fizikte son 20 yılın en büyük buluşlarından biri, milyarlarca elektron içeren süper iletken gibi makroskobik bir sistemin, mikroskobik dünyayı yöneten kuantum mekaniğinin ilkelerine göre davranabildiğinin kanıtlanmış olması. Bunun önemi şuradan kaynaklanıyor: Kuantum bilgisayar öncülleri, şimdiye kadar atom ya da moleküller içindeki parçacıkların spinlerinden ya da ışığın polarizasyonundan yararlanılarak gerçekleştirildi. Ancak bu modelleri küçültmek olanaksız. Klasik bilgisayarlardaysa katı hal parçalar, devrelerin birkaç yüz nanometreye (metrenin milyarda biri) kadar küçültülmesine olanak sağladı. Katı hal parçalar, şimdiye değin kuantum bilgisayarları için uygun sayılmıyordu. Çünkü bunların üzerindeki elektronların sayılamayacak ölçüde ve karmaşada kuantum durumu bulunur. Oysa kuantum bilgisayarlar kolayca saptanabilen "açık-kapalı" durumlara gerek duyuyorlar. İşte süper iletkenler bu açmazı ortadan kaldırdı. Çünkü üzerlerindeki elektronlar son derece düzenli biçimde hareket ediyorlar. Japon araştırmacılar da geçtiğimiz aylarda bu köprü üzerinde yürüyerek büyük düşün gerçekleşmesi yönünde önemli bir ilerleme sağladılar.
GİRİŞ
İnsanoğlu ezelden beri yaşamını devam ettirebilmek ve kolaylaştırabilmek amacıyla yeni fikirler düşünmeye çalışmış ve günümüz teknolojisine kadar ulaşılmıştır.Bugün yaşamımızın vazgeçilmez bir parçası haline gelmiş bilgisayarlar da bu düşüncelerin en önemli sonuçlarından biridir.İnsanların sayılarla işlem yapmakta zorlanmaları onları yeni bir çözüm arayışına girmeye zorlamıştır. Yani aslında yakın bir geçmişe sahip olan bilgisayar çok öncelerden birikmeye başlayan fikirlerin sentezinden doğmuştur. Alman mühendis Kondrad Zuse'nin 1941'de ilk bilgisayarı tasarladı. Şu anda kullandığımız bilgisayarların çalışma esasları 18000 vakum tüpü ve toplam 1000 km'ye varan kablo yığınıyla ağırlığı tonları bulan "Gargantuan" atalarınınkiyle aynıdır. Klasik hesaplama paradigması olarak da adlandırılan hesaplama kuramından ilk olarak 1936 yılında ünlü matematikçisi Alan Turing söz eder.1940'larda yine başka bir matematikçi olan John von Neumann Turing makinesi kuramını daha etraflı çalışır.Uzun araştırmalar sonucu onun harika makinesi "MANIAC" (Matematiksel Analizci, Nümerik Integralci ve Computer), insanların hizmetine hazırdı. Öyle ki bu makina önceleri birkaç yıl alan bir problemi bir saatte tamamlayabiliyordu. NORC (Noval Ordinanse Research Computer Askeri Düzeni Araştırma Bilgisayarı) von Neumann 'ın ikinci bilgisayarıydı. Bu hünerli makina yirmi dört saatlik bir hava tahminini birkaç dakikalık zamanda verebiliyor, yerkürenin özü hakkında bilgi kaydedebiliyordu Atlantik ve Pasifik Okyanusları'nın med ve cezir hareketlerini hesaplayabiliyor ve askeri manevra problemlerini çözebiliyordu. Bugün ise klasik hesaplama kuramından sıyrılıp kuantum mekaniği postülalarınca geliştirilmeye çalışan kuantum bilgisayarı fikri ortaya atılmış durumdadır. Klasik bilgisayarlar ile kuantum bilgisayarı arasındaki farklılık sistemin bilgi işleme ünitelerinde gözlemlenir. Klasik bilgisayarlar en küçük bilgi saklama ve işleme birimi olan bit'lerden yapılandırılmıştır. Bu fiziksel birimler "0" ve "1" ile simgelediğimiz hallerden sadece birinde olabilirler. Kuantum bilgisayarları ile kübitlerden oluşur. Kübit kuantum bit anlamını taşımaktadır. Kübitler fiziksel sistemler olarak klasik bilgisayar sistemlerindeki 0 ve 1 hallerinde sahip olabilmekle beraber 0 ve 1 arasındaki sınırsız başka halleri de barındırırlar. Bu haller, çakışma halleri olarak adlandırılmaktadır. Bu ara hallerin varlığı sayesinde bir kübit sıradan klasik bir bit'e oranla çok daha fazla bilgiyi aynı büyüklükteki fiziksel bir alana sığdırmamıza olanak sağlamaktadır.
Anahtar Kelimeler: kubit, boolean,kuantum
TEORİK BİLGİ:
Boolean Mantığı olarak bilinen ikili Mantık sistemini geliştirmiştir. Boolean Mantığı, VE (^), VEYA (v) ve DEĞİL ( = )önermelerinden meydana gelmektedir.
0 ve 0= 0
0 ve 1= 0
1 ve 1= 1
0 veya 0= 0
0 veya 1= 1
1 veya 1= 1
0 değil = 1
1 değil l= 0
Klasik bilgisayarlarda giriş-çıkış yapmak ve bilgi saklayabilmek için yukarıdaki mantık kullanılmaktadır. Mesela, VE kapısı gibi mantık kapıları kullanıldığında giriş olarak 2 bit alınır çıkış olarak sadece 1 bit elde edilir. Kuantum mantık kapıları ise giriş olarak 1y a da daha fazla kübit kullanılır ve çıktı olarak bir ya da daha fazla kübit alınır. Klasik mantık kapılarının kuantum mantık kapılarının birer özel halleri olduğunu varsayabiliriz. Kübitlerde meydana gelene çakışma hallerinin varlığı mantık kapılarının sayısına çok yüksek oranla arttırmaktadır. Örneğin, giriş olarak 0 ve 1 alıp buna karşılık çıkış olarak buna karşılık gelebilecek 0 ve 1 arasında farklı çakışma halleri üretebilen bir kuantum mantık kapısının klasik sistemde hiçbir karşılığı yoktur. Bir kübit dört farkı durumda bulunabilir;1,0,aynı anda 1 ve 0 veya arada bir değer. Kübitler bilgisayar belleği ve işlemcisini oluşturabilmek için birlikte çalışabilen atomlarını temsil ederler. Bu, çoklu durum özelliğinden dolayı kuantum bilgisayarlarının işlem hızının bugünün bilgisayarlarından çok çok daha hızlı olacağı söylenebilir.Kübitlerin süperpozisyon özelliği onları klasik bilgisayarlara göre çok üstün kılar. Öyle ki fizikçi David Deutsch kübitlerin süperpozisyon özelliğinin kuantum bilgisayarlarına şu anki teknolojinin bilgisayarlarının bir işlem yapmasına karşın kuantum bilgisayarlarının bir milyon kat fazla işlem yapma yeteneği kazandırabileceğini ileri sürüyor. 30 kübitlik bir kuantum bilgisayarının işlem gücü yaklaşık 10 tera-filop(saniyede 10 trilyon kayan noktalı işlem)mertebesindedir. Kuantum bilgisayarı bu özelliklerinin yanı sıra "dolaşıklık" özelliğine sahip. Kuantum fiziğine göre iki atomdan oluşan bir ikiliye dışarıdan bir etki uygulanırsa atomlar dolaşık duruma geçebilirler. Bunun anlamı atomlardan birinin dönüş yönü hangi yönde ise ve polarize olmuşsa diğeri bunun tersi durumuna girmiş durumdadır. Ve bu dolaşıklık mesafeden bağımsızdır. Bunun anlamı atomlar arasındaki mesafe ne kadar çok olursa olsun birincisinin konumuna müdahale ederek diğerinin özelliklerini değiştirebiliyor olmamızdır. Ve olayın hızı ışık hızından bile hızlıdır. Şimdiye kadar çok az sayıda kübitten oluşan birkaç deney yapılmış ve umut verici sonuçlar alınmıştır.
Şekil 1.A (C11H5F5O2Fe ) molekülünden oluşan 7-kübit kuantum bilgisayarı
Çok büyük bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırma klasik hesaplama yoluyla yapıldığında oldukça çok basamak gerektiren bir işlem olabilir . Güvenlik gerektiren hemen hemen tüm internet işlemlerinde RSA şifreleme algoritması kullanılmaktadır. Fakat, bir kuantum bilgisayarının böylesi şifreleri çok kolay çözebileceğini Peter Shor'un 1994'te yayınlanan, kuantum bilgisayarları için geliştirdiği tam sayıları asal çarpanlarına ayırma algoritması göstermiş oldu. Bunun için gerekli tek koşul, yeterince sayıda kübite sahip bir kuantum bilgisayarının fiziksel varlığıdır. Kuantum hesaplama teorisini popüler kılan en önemli özelliği de budur.
Kantuum hesaplama teorisindeki en önemli sorunsal kuantum bilgisayarının fiziksel olarak tasarımının ta kendisi. Şekil 1.A da gördüğümüz IBM ve MIT'den araştırmacıların ortaklaşa çalışmasıyla ortaya çıkarılan bilinen fiziksel olarak en gelişmiş kuantum bilgisayarıdır. Araştırmacılar, bu tümüyle kuantum mekaniği yasalarına uyumlu, 7-kübitlik bilgisayar ile Shor'un asal çarpanlarına ayırma algoritmasının çalıştığını gösterdiler. Sadece 24 atomluk (C11H5F5O2Fe ) molekülden oluşan bu kuantum bilgisayarı ile 15'i çarpanlarına ayırabilmekteyiz. Molekül üzerindeki 5 Flor atomu ve iki Karbon-13 atomu birer kübit gibi davranmaktalar. Çünkü hem birbirleri ile etkileşim halindeler, hem de tek tek programlanabilmekteler. Yüksek enerjili radyo frekanslarına maruz kaldıkalarında enerji düzeyleri değiştirilerek klasik anlamda yazma işlemi gerçekleşiyor. Nükleer manyetik rezonansa tabi olduklarında ise hangi enerji düzeyinde oldukları tesbit edildiğinden okuma işlemi yapılmış oluyor.
Şekil 1.A daki her bir atom milyonlarca atomlu tek üniteli SRAM'den çok daha işlevsel görev üstlenebilmektedir. Bu basit karşılaştırma bile sanırım kuantum bilgisayarların potansiyel işlem gücü hakkında yeterince fikir verir. Şekil 1.A daki 7-kübitlik bilgisayar, aynı anda 27 tane hesap yapabilmektedir. Diğer bir bakışla, 7-kübitlik bu şık kuanutm bilgisayarı bize, klasik hesaplama düzleminde, 7 bitlik 128 paralel işlemcili bir süper bilgisayarın performansını sağlamaktadır.
Bir başka çalışma ise Los Alamos Ulusal Laboratuarlarında tasarlanan 7-kübitlik kuantum bilgisayarı.. 6 hidrojen ve 4 karbon atomundan oluşan bu bilgisayar, NMR kullanarak normal bilgisayar verilerinin kodlanmasını gerçekleştirmektedir. Bu gelişmeler 1998’de
.
izotopik olarak etiketlenmiş kloroform içindeki 1H ve 13C çekirdeği küçük mıknatıslar gibi davranarak, harici bir magnetik alan ile etkileşebilmektedir. Nükleer dönüşler Kuantum üstkonumlarında (Superposition) bilgi saklayabilmekte ve bunu işleyebilmektedirler. Yeşil renkli klor çekirdekleri ihmal edilebilir. Alan ile hizalı dönüşler mantksal “1”, karşı olanlar ise “0” olarak etiketlenirler. Bu çalışma şekli NMR (Nuclear Magnetic Resonance) Kuantum bilgisayarının temel prensibini oluşturur.
Daha geniş kapsamlı olarak gelecekteki kuantum bilgisayarları aşağıdaki iyon tuzağına benzeyebilir:
Şekil 2.B
Yukarıdaki şekilde doğrusal iyon tuzağı gösterilmektedir. Bu model ikili olarak gruplandırılmış dört paralel çubuktan oluşmaktadır. Kesikli çubuklara DC gerilim uygulanırken, tek parça halindeki
çubuklara alternatif gerilim uygulanır. Eksenel sabitleme için kesikli çubukların dış kısmına pozitif, iç kısımlarına sıfır veya pozitif bir gerilim uygulanır. Tuzaktaki iyonlar Kalsiyum veya Berilyum’un vakumda (~5x10-11 mbar) ısıtılması (~800° C) ve gaz halindeki Kalsiyum veya Berilyumun elektron bombardımanına tutulması elde edilir.
Tuzaktaki tüm iyonlar, aynı yüke sahiptirler ve birbirlerini itmektedirler. Bu iyonların herhangi birinin hareketi bu elektrostatik itme ile, fonon olarak bilinen çeşitli kolektif hareketleri indükleyerek, tuzaktaki diğer iyonlara iletilmektedir. Tuzakta rezonans halindeki bir iyon, söz konusu iyona bir lazer darbesi doğrultularak yavaşlatılabilir (Soğutulabilir!). Uygun güçte ve dalgaboyundaki bir lazer darbesi rezonans halindeki iyonun bir foton yayınlayarak yavaşlamasına sebep olur. Her iyon, iyonlar arası mesafe uyarımı sağlayan lazerin dalga boyundan çok daha geniş olduğundan, ayrı olarak adreslenebilir. Lazer ışığı ve fononlar ile Kuantum bilgisayarlarında kullanılabilecek mantıksal etiketleme sağlanabilmektedir. Bu tür Kuantum mantıksal kapıları Avrupa (Ecole Normale Supérieure) ve ABD’deki (NIST) araştırma grupları tarafından şu sıralarda uygulanmaktadırlar. Kuantum bilgisayarlarında kullanılabilecek NMR (Nuclear Magnetic Resonance) teknikleri de tartışılmaktadır.
TARTIŞMA VE SONUÇ:Atomik boyutta çözümlenmesi gereken birçok problem bulunmaktadır. Bu problemlerden biri varolan tutarlı enerji seviyesini değiştirmeden nasıl okuma-yazma yapılacağıdır. Fakat bu seviyeden de önce kübitleri modellemek için kullanılan kuantum parçacıklarının tutarlı enerji seviyelerinde tutabilmesini sağlayacak pratik bir yöntemin bulunmasıdır. Bir başka sorun ise atomik seviyede,kübitin çevresel şartlardan nasıl izole edebileceğidir. Ayrıca bir kuantum bilgisayarının ne durumda olduğunu klasik bilgisayarları gibi kestirebilmemiz Heisenberg belirsizlik ilkesine göre imkansızdır. Çünkü atomaltı bir parçacığın konumunu belirlemek için parçacığa foton göndermemiz gerekir. Bu da, parçacığın gözlemlemek istediğimiz andaki konumunun değişmesine neden olur.
“E-mail’lerimizi okumak casuslar ve kuantum makinaları için ne kadar da kolay…
Ama yine de içiniz rahat olsun, henüz onikiyi ya da onbeşli bile çarpanlarına ayıramıyorlar."
KAYNAKLAR:
Centre for Quantum Computation, http://www.qubit.org/
1 IBM, http://www.research.ibm.com/quantuminfo/
2 QC Research Centre -
3 SACKETT, C. A., Quantum Information Experiments With Trapped Ions: Status and Prospects, Quantum Information and Computation, Vol. 1, No. 2, (2001), 57-80
Alexander Shumovsky ve Erdal Arıkan, "Quantum Computation and Communication Lecture Notes", erişim 2003.11.07, adres http://www.ee.bilkent.edu.tr/~qubit/n1.ps
David Deutsch, " Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer", Proceedings of Royal Society
"IBM's Test-Tube Quantum Computer Makes History", eriþim 2004.04.10, adreshttp://www.research.ibm.com/resources/news/20011219_quantum.shtml.
"Introductions and Tutorials", eriþim 2004.04.05, adres http://www.qubit.org/.
Julian Brown, "A Quantum Revolution for Computing", New Scientist 24, September 1994.
Peter Shor, "Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer",
"Quantum Computer", eriþim 2003.10.23, adres http://www.wikipedia.org/wiki/Quantum_computer.
Richard Feynman, "Simulating Physics with Computers", Inter. J. Theor. Phys., 21, pp. 467-488, 1982.
